剑指offer(2) 不修改数组找出重复的数字

1.题目　

　　在一个长度为n+1的数组里的所有数字都在1到n的范围内，所以数组中至少有一个数字是重复的。请找出数组中任意一个重复的数字，但不能修改输入的数组。例如，如果输入长度为8的数组{2, 3, 5, 4, 3, 2, 6, 7}，那么对应的输出是重复的数字2或者3。

2.解题分析

​ 数组长度为n+1，而数字只从1到n，说明必定有重复数字。可以由二分查找法拓展：把1n的数字从中间数字m分成两部分，若前一半1m的数字数目超过m个，说明重复数字在前一半区间，否则，在后半区间m+1~n。每次在区间中都一分为二，知道找到重复数字。

3.代码

public int getDuplicate(int[] arr) {
    if (arr == null || arr.length <= 0) {
        System.out.println("数组输入无效！");
        return -1;
    }
    for (int a : arr) {
        if (a < 1 || a > arr.length - 1) {
            System.out.println("数字大小超出范围！");
            return -1;
        }
    }
    int low = 1;
    int high = arr.length - 1; // high即为题目的n
    int mid, count;
    while (low <= high) {
        mid = ((high - low) >> 2) + low;
        count = countRange(arr, low, mid);
        if (low == high) {
            if (count > 1)
                return low;
            else
                break; // 必有重复，应该不会出现这种情况吧？
        }
        if (count > mid - low + 1) {
            high = mid;
        } else {
            low = mid + 1;
        }
    }
    return -1;
}
 
/**
 * 返回在[low,high]范围中数字的个数
 */
public int countRange(int[] arr, int low, int high) {
    if (arr == null)
        return 0;
 
    int count = 0;
    for (int a : arr) {
        if (a >= low && a <= high)
            count++;
    }
    return count;
}